Question

【题目】如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y（k<0，x<0）的图象上，点P（m，n）是函数y（k<0，x<0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

（1）设矩形OEPF的面积为S1，求S1；

（2）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2．写出S2与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2） ．

【解析】

（1）根据正方形的面积求出点B的坐标，进而可求出函数解析式，由点P在函数图象上即可求出结果；

（2）由于点P与点B的位置关系不能确定，故分两种情况进行讨论计算即可．

解：（1）∵正方形的面积为4，

∴，

∴，

把代入中，，

∴，

∴解析式为，

∵在的图象上，

∴，即，

∴；

（2）①当在点上方时，

；

②当在点下方时，

，

综上，．