Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B（6，2），C（4，0），直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分．

Answer 1

【答案】6

【解析】

首先连接AC、BO，交于点D，当y=2x+1经过D点时，该直线可将OABC的面积平分，然后计算出过D且平行直线y=2x+1的直线解析式y=2x-5，从而可得直线y=2x+1要向下平移6个单位，进而可得答案．

连接AC、BO，交于点D，当y=2x+1经过D点时，该直线可将□OABC的面积平分；

∵四边形AOCB是平行四边形，

∴BD=OD，

∵B（6，2），点C（4，0），

∴D（3，1），

设DE的解析式为y=kx+b，

∵平行于y=2x+1，

∴k=2，

∵过D（3，1），

∴DE的解析式为y=2x-5，

∴直线y=2x+1要向下平移6个单位，

∴时间为6秒，

故答案为6．