Question

已知x+y=-4，x-y=8，求代数式x²-y²的值．

Answer 1

分析：有两种方法可以解答：（1）将x+y=-4和x-y=8组成方程组，利用加减法解程组，再将方程组代入x²-y²即可；（2）直接将x²-y²利用平方差公式因式分解，将x+y=-4和x-y=8代入即可解答．

解答：解：解法一：由

x+y=-4 x-y=8

得

x=2 y=-6

，（4分）
所以x²-y²=2²-（-6）²，（6分）
=-32．（8分）
解法二：x²-y²=（x+y）（x-y），（4分）
=-4×8，（6分）
=-32．（8分）

点评：此题考查了平方差公式的应用和二元一次方程组的应用，体现了一题多解的开放性思想，但难度不大．