Question

比较

n+1

-

n

与

n

-

n-1

的大小．

Answer 1

考点：实数大小比较

专题：

分析：先分别求出它们的倒数，然后根据两个正数，倒数大的反而小即可求解．

解答：解：∵

1

n+1 - n

=

n+1 + n

( n+1 - n )( n+1 + n )

=

n+1

+

n

，

1

n - n-1

=

n + n-1

( n - n-1 )( n + n-1 )

=

n

+

n-1

，
又∵

n+1

+

n

＞

n

+

n-1

，
∴

1

n+1 - n

＞

1

n - n-1

，
∴

n+1

-

n

＜

n

-

n-1

．

点评：本题考查了实数大小比较，运用求倒数法是解题的关键．