Question

【题目】数轴上点、点表示的数为、，则、两点之间的距离；线段的中点表示的数为．已知数轴上有、两点，分别表示的数为和，点以每秒个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位向左匀速运动．设运动时间为秒（）

（）运动开始前，、两点的距离为__________；线段的中点所表示的数为__________．

（）它们按上述方式运动，、两点两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？

Answer 1

【答案】（1）；（2）A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是-4.

【解析】

（1）根据、两点之间的距离；线段的中点表示的数为，代入即可；

（2）根据相遇后，A、B两点所表示的数相同，列方程即可求解，再代回可知相遇点表示的数.

解：（1）由已知条件，可得，运动开始前，A、B两点的距离

线段AB的中点所表示的数为：；

（2）设它们按照上述方式运动，A、B两点经过t秒相遇，则

点A运动t秒后所在位置的点表示的数为，点B运动t秒后所在位置的点表示的数为，

根据题意，可得

解得

∴它们按照上述方式运动，A、B两点经过12秒会相遇，

∴相遇点所表示的数是：

答：A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是-4.