题目内容
如图：正方形ABCD的边长为2，在它的内部有四个全等的正三角形，则| EB |
| AE |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|
分析：利用大正方形的面积=阴影面积+小正方形的面积+空白三角形的面积，列式求解．
解答：解：设正三角形的边长BE为x，则AE=2-x，IF=x-（2-x）=2x-2，
则4=4×
×x×
x+4×
×(2-x)×
(2-x)+（2x-2）2，
解得x=3-
或x=
-1，
由图示知，x＞
，故x=3-
，AE=
-1．
所以
=
=
．
故选B．
则4=4×
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
解得x=3-
| 3 |
| 3 |
由图示知，x＞
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
所以
| EB |
| AE |
3-
| ||
|
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了正方形和三角形的面积公式，解题的关键是发现各部分面积间的关系．
练习册系列答案
相关题目
19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．
如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．