Question

如果x+

1

x

=4，那么x2+

1

x2

的值为（　　）

A．16

B．14

C．12

D．18

Answer 1

分析：由x+

1

x

=4，根据完全平方式的知识，即可得：（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2=16，继而求得么x2+

1

x2

的值．

解答：解：∵x+

1

x

=4，
∴（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2=16，
∴x²+

1

x2

=14．
故选B．

点评：此题考查了完全平方公式的应用．此题难度不大，注意掌握完全平方公式，注意整体思想的应用．