题目内容
在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是AD的中点，点P在对角线BD上，PE⊥AD，若BD=12cm，则PE的长为（ ）
A．
cmB．2cm
C．
cmD．3cm
【答案】分析：连接AC，则可判定△ADC是等边三角形，然后可得出AD、ED的长度，继而在Rt△PED中可求出PE的长．
解答：解：
由题意得，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，
故可得△ADC是等边三角形，OD=OB=
BD=6cm，
在RT△AOD中，AD=
=
=4
，
又∵E是AD的中点，
∴AE=ED=
AD=2
cm，
在RT△PED中，PE=EDtan∠ADB=2
×
=2cm．
故选B．
点评：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质，利用菱形的对角线平分一组对角的性质求解，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
解答：解：
由题意得，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，
故可得△ADC是等边三角形，OD=OB=
BD=6cm，在RT△AOD中，AD=
==4，又∵E是AD的中点，
∴AE=ED=
AD=2cm，在RT△PED中，PE=EDtan∠ADB=2
×=2cm．故选B．
点评：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质，利用菱形的对角线平分一组对角的性质求解，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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