Question

19．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=$\frac{1}{2}$，且经过点（-3，y₁），（-1，y₂），试比较y₁和y₂的大小：y₁＞y₂．

Answer 1

分析 已知抛物线开口向上，对称轴为x=1，可知点（-1，y₁），（-2，y₂）都在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，故可判断y₁，y₂的大小．

解答 解：∵抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=$\frac{1}{2}$，
∴抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
又∵-3＜-1＜$\frac{1}{2}$，
∴y₁＞y₂．
故本题答案为：＞．

点评 本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．