Question

以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=25°，则∠OCD=

70°

．

Answer 1

分析：直接根据同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系求出∠DOB，进而求出∠OCD对应的圆心角的度数即可得到结论．

解答：解：如图，连接OD．
∵∠DAB=25°；
∴∠DOB=2∠DAB=50°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+50°=140°；
∴∠OCD=

1

2

∠DOE=

1

2

×140°=70°（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）．
故答案为：70°．

点评：本题主要考查同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系．同弧所对的圆周角是圆心角的一半．