题目内容

已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,点D是斜边AB上任意一点,联结DC,过点C 作CE⊥CD,垂足为点C ,联结DE ,使得∠EDC=∠A,联结BE .

(1)求证: AC ·BE =BC · AD;

(2)设 AD=x,四边形BDCE的面积为S ,求S 与x之间的函数关系式及x的取值范围;

(3)当时,求tan∠BCE 的值.

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