Question

【题目】阅读下面的例题，范例：解方程，

解：（1）当≥0时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．

（2）当＜0时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．

∴原方程的根是，

请参照例题解方程．

Answer 1

【答案】原方程的根是x1=1，x2=﹣2．

【解析】

解方程x2-|x-1|-1=0．方程中|x-1|的值有两个，所以就要分情况讨论，然后去掉绝对值．一种是当x-1≥0时，求解；另一种情况是当x-1＜0时，求解．

x2﹣|x﹣1|﹣1=0，

（1）当x≥1时，原方程化为x2﹣x=0，解得：x1=1，x2=0（不合题意，舍去）．

（2）当x＜1时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．

故原方程的根是x1=1，x2=﹣2．