题目内容


钓鱼岛及其附属岛屿是我国的固有领土,台湾保钓人士

组团前往钓鱼岛,宣示主权.当保钓船航行至海面B处时(如图),

测得钓鱼岛位于正北方向20海里的C处,为了防止日本海巡警干扰,

就请求我A处的海监船前往C处护航.已知C处位于A处的北偏东45°

的方向上, A位于B的北偏西30°的方向上.

求A、C之间的距离? (结果精确到0.1海里,参考数据:≈1.41,

≈1.73).        

 

      


     解:作AD⊥BC,垂足为D,-------------1分

     由题意得,∠ACD=45°,∠ABD=30°,

     设CD=x,

     在RT△ACD中,可得AD=x,   --------------1分

     在RT△ABD中,可得BD=,-------------1分

     又∵BC=20,即,  --------------1分

     解得:            -------------1分

     ∴AC=≈10.3(海里).        -------------2分

     答:A、C之间的距离为10.3海里.--------------1分


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