题目内容

已知m=
1
5
+2
，先化简再求值：
m2
m-2
+
8+4m
4-m2
．
分析：本题直接代入求值是非常麻烦的．应先进行分式的通分、约分，再代值计算．
解答：解：原式=
m2
m-2
-
4(m+2)
(m-2)(m+2)

=
m2-4
m-2
=
(m-2)(m+2)
m-2

=m+2；
因为m=
1
5
+2
=
5
-2，
所以，原式=
5
-2+2=
5
．
点评：解答本题的关键是对分式进行化简，代值计算要仔细．
练习册系列答案
相关题目
先阅读下列一段文字，然后解答问题．
已知：方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；方程x-
1
x
=2
2
3
的解是xl=3，x2=-
1
3
；
方程x-
1
x
=3
3
4
的解是xl=4，x2=-
1
4
；方程x-
1
x
=4
4
5
的解是xl=5，x2=-
1
5
．
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x-
1
x
=10
10
11
的解，并写出检验．
计算与化简：
（1）（-9）+4+（-5）+8；
（2）4.6-（-
3
4
+1.6-4）-
3
4
；
（3）24×(-
1
2
+
3
4
-
1
3
)；
（4）-22-（1-
1
5
×0.2）÷（-2）3；
（5）化简：
3
2
m-(
5
2
m-1)+3(1-m)；
（6）先化简，再求值：已知x2-（2x2-4y）+2（x2-y），其中x=-1，y=
1
2
．
某村电路发生断电，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离该村15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，则抢修车的速度是
20千米/小时
20千米/小时
．
已知m=
1
5
+2
，先化简再求值：
m2
m-2
+
8+4m
4-m2
．

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