题目内容
如图，25、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。 |
DO是△DEF的角平分线．
证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠FAD．
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD （2分）
∴∠EDA=∠FDA．
∴DO是△DEF的角平分线． （4分）解析:
要求证DO是△DEF的角平分线，应首先利用平行线的性质以及角平分线的性质求出∠EDO=∠FDO．
证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠FAD．
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD （2分）
∴∠EDA=∠FDA．
∴DO是△DEF的角平分线． （4分）解析:
要求证DO是△DEF的角平分线，应首先利用平行线的性质以及角平分线的性质求出∠EDO=∠FDO．
练习册系列答案
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