Question

（2012•北辰区一模）当x=

1

3

，y=-

1

2

时，多项式（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）的值是

1

2

．

Answer 1

分析：首先利用完全平方公式以及平方差公式计算多项式的乘方以及多项式的乘法，然后去括号、合并同类项即可化简，最后代入数值计算即可．

解答：解：原式=（4x²+12xy+9y²）-（4x²-y²）
=4x²+12xy+9y²-4x²+y ²
=12xy+10y²．
当x=

1

3

，y=-

1

2

时，原式=12×

1

3

×（-

1

2

）+10×（-

1

2

）²=-2+

5

2

=

1

2

．

点评：本题主要考查平方差公式以及完全平方公式的利用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．