Question

如图螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①②③④⑤…若第一个等腰三角形腰长为1，则第n个等腰三角形斜边长为

 

．

Answer 1

分析：根据题意和勾股定理求出前五个等腰直角三角形的斜边，由特殊到一般总结出规律，得出第n个等腰直角三角形斜边长．

解答：解：第1个等腰直角三角形的斜边

2

；
第2个等腰直角三角形的斜边

22

，
第3个等腰直角三角形的斜边

23

，
第4个等腰直角三角形的斜边

24

，
第5个等腰直角三角形的斜边

25

，
∴第n个等腰三角形斜边长为

2n

．

点评：本题是一个找规律的题目，一定要注意由特殊到一般的方法．