题目内容

求证：不论x、y取何有理数，多项式（x3+3x2y-2xy2+4y3+1）+（y3-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-5y3-8）的值恒等于一个常数，并求出这个常数．
分析：把所求的式子去括号、然后合并同类项即可证明．
解答：解：（x3+3x2y-2xy2+4y3+1）+（y3-xy2+x2y-2x3+2）+（x3-4x2y+3xy2-5y3-8）
=x3+3x2y-2xy2+4y3+1+y3-xy2+x2y-2x3+2+x3-4x2y+3xy2-5y3-8
=-5．
常数为-5．
点评：本题考查了整式的运算，正确进行去括号、合并同类项是关键．
练习册系列答案
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2
2
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