Question

如图，已知AF=ED，AE=FD，点B、C在AD上，AB=CD，
（1）图中共有

3

对全等三角形．
（2）我会说明△

AED

≌△

DFA

．（写出证明过程）

Answer 1

分析：（1）根据题目所给的条件可以证明△AED≌△DFA（SSS），△AEC≌△DFB，△AFB≌△DEC；
（2）根据题目所给条件AF=ED，AE=FD，再有公共边AD=AD可利用SSS定理证明△AED≌△DFA．

解答：解：（1）3对；△AED≌△DFA（SSS），△AEC≌△DFB，△AFB≌△DEC；

（2）△AED≌△DFA，
理由：在△AED和△DFA中，

AF=DE AD=AD AE=FD

，
∴△AED≌△DFA（SSS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．