题目内容

如图，点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．
分析：分别作出点P关于AB和BC的对称点E和F，然后连结EF，EF交AB于M、交BC于N，则点M、N即为所求点．
解答：解：如图所示：
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．
（1）试说明：BE•AD=CD•AE；
（2）根据图形的特点，猜想
BCDE
可能等于哪两条线段的比？并说明你的猜想是正确的．（注：只需写出图中已知线段的一组比即可）
如图，点O是四边形BCED外接圆的圆心，点O在BC上，点A在CB的延长线上，且∠ADB=∠DEB，精英家教网EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=2
5
．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若弧BM上有一动点P，且DE=
14
，sin∠CPM=
2
3
，求tan∠DBE的值．
已知：如图，点O是四边形BCED外接圆的圆心，点O在BC上，点A在CB的延长线上，且∠AD精英家教网B=∠DEB，EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=2
5
．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若弧BM上有一动点P，且sin∠CPM=
2
3
，求⊙O直径的长；
（3）在（2）的条件下，如果DE=
14
，求tan∠DBE的值．
精英家教网如图，点O是四边形ABCD与A′B′C′D′的位似中心，则
 
=
 
=
 
；∠ABC=
 
，∠OC′B′=
 
．

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