Question

解方程x²＋x－＋1＝0．

Answer 1

答案：
解析：

分析：直接求解会出现四次方程，繁难．注意到方程中存在倒数关系，通过换元来实现转化． 　　解：设x2＋x＝y，原方程变为 　　y－＋1＝0， 　　解得　y1＝2，y2＝－3． 　　当y＝2时，x2＋x－2＝0， 　　解这个方程，得　x1＝2，x2＝1． 　　当y＝－3时，x2＋x＋3＝0， 　　∵△＜0，这个方程没有实数根． 　　经检验原方程的根为x1＝－2，x2＝1．