Question

已知一个正方形ABCD的面积是4a²cm²，点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连接E、F、G、H得一个正方形．
（1）求这个正方形的边长．
（2）求当a=2cm时，正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm）

Answer 1

分析：（1）根据点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点可得这个正方形是大正方形面积的一半，由此可求出这个正方形的边长．
（2）将a=2（1）代入可得出答案．

解答：解：（1）连接HF，
由题意得：S_GHF=

1

2

S_DCHF，S_HEF=

1

2

S_HFAB
∴这个正方形的面积为大正方形的一半=2a²，
∴边长为：

2

acm．

（2）将a=2代入（1）得：

2

a=2

2

=2.8cm．

点评：本题考查算术平方根的知识，比较简单，注意数形结合的运用．