Question

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形：
（1）如图①，已知格点△ABC，分别求三边的长，并判断这个三角形是否直角三角形；
（2）画格点△DEF，使其为钝角三角形，且面积为4（在图②中画一个即可）．

Answer 1

分析：（1）先根据勾股定理求出AB、BC及AC的长，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可；
（2）根据题意画出钝角三角形，使三角形的面积为4即可．

解答：解：（1）∵AB=

10

（1分），BC=

5

（2分）
AC=

13

，（3分），
∵AB²+BC²≠AC²（4分），
∴这个三角形不是直角三角形；（5分）

（2）如图所示．

点评：本题考查的是勾股定理及三角形的面积，熟知勾股定理及其逆定理、三角形的面积公式是解答此题的关键．