题目内容

已知：Rt△ABC在4×6的方格图中的位置如图，设每个小正方形的边长为一个长度单位，请你先把△ABC以直角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后，再沿水平方向向右平行移动三个单位长度（保留图形移动的结果），写出点C移动的路径总长（用小正方形的长度单位表示）
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分析：根据已知首先顺时针旋转A，C，再平移三角形即可，利用弧长公式求出即可．
解答：解：如图所示；
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C到C′是一段弧长，
∴l=
90×π×2
180
=π，
C″C′=3，
∴点C移动的路径总长为：π+3，
点评：此题主要考查了弧长公式的应用以及图象的旋转与平移，把握图象的旋转与平移实际是对应点的移动或平移是解决问题的关键．
练习册系列答案
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已知，Rt△ABC在坐标系中，如图，∠A=90°，∠B=30°，C（-3，0），B（-9，0），
（1）将△ABC先向绕C顺时针旋转120°得到△A1B1C，则B1 的坐标为
 
；
（2）将△ABC沿x轴向右平移m个单位得到△A2 B2C1，当m=
 
时，A2在y轴上；
（3）画出△A1B1C和△A2 B2C1，并求出它们的重叠部分的面积．
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已知，Rt△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠A=90°，点B、C都在x轴上，且点A的坐标为（2，
3
），∠ABC=30°，若抛物线y=ax2+bx+c恰好过A、B、C三点，且与y轴交于点D．
（1）求点B、C的坐标和抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若点E是抛物线y=ax2+bx+c对称轴上一动点，试确定当点E在何处时，△AEC的周长最小？最小是多少？
（3）若点P为抛物线在第一象限图象上的动点，试确定当点P在何处时，四边形PDBC的面积最大？并求出最大面积．
已知，Rt△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠A=90°，点B、C都在x轴上，且点A的坐标为（2，），∠ABC=30°，若抛物线y=ax2+bx+c恰好过A、B、C三点，且与y轴交于点D．
（1）求点B、C的坐标和抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若点E是抛物线y=ax2+bx+c对称轴上一动点，试确定当点E在何处时，△AEC的周长最小？最小是多少？
（3）若点P为抛物线在第一象限图象上的动点，试确定当点P在何处时，四边形PDBC的面积最大？并求出最大面积．
已知，Rt△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠A=90°，点B、C都在x轴上，且点A的坐标为（2，），∠ABC=30°，若抛物线y=ax2+bx+c恰好过A、B、C三点，且与y轴交于点D．
（1）求点B、C的坐标和抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若点E是抛物线y=ax2+bx+c对称轴上一动点，试确定当点E在何处时，△AEC的周长最小？最小是多少？
（3）若点P为抛物线在第一象限图象上的动点，试确定当点P在何处时，四边形PDBC的面积最大？并求出最大面积．

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