Question

20．教育局为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a=10% （百分比），并写出该扇形所对圆心角的度数为36°，请补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生8000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a，再用360°乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可；
（2）用众数和中位数的定义解答；
（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．

解答 解：（1）a=1-（40%+20%+25%+5%）=1-90%=10%，
所对的圆心角度数=360°×10%=36°，
被抽查的学生人数：240÷40%=600人，
8天的人数：600×10%=60人，
补全统计图如图所示：
故答案为：10%，36°；

（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以，众数是5天，
600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；

（3）8000×（25%+10%+5%）=8000×40%=3200人．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了中位数、众数的定义以及用样本估计总体的思想．