Question

如果三角形一个外角等于它相邻内角的2倍，等于与它不相邻的一个内角的4倍，则此三角形是

 

三角形．

Answer 1

分析：利用三角形中一个外角与它相邻的内角互补建立方程求解．

解答：解：由题意，设这个外角为2x，则与它相邻的内角为x，与它不相邻的一个内角为

1

2

x，
根据三角形中一个外角与它相邻的内角互补知，2x+x=180°，
∴x=60°，
这个外角为120°，与它相邻内角为60°，
与它不相邻的一个内角为30°，则另一个内角为180°-30°-60°=90°，
∴该三角形为直角三角形．
故填直角．

点评：本题通过设适当的参数，利用三角形中一个外角与它相邻的内角互补建立方程求解．