题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，
），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是（______，______）．
| 3 |
∵点B（0，
），
∴OB=
，
连接ME，
∵点B和点E关于直线OM对称，
∴OB=OE=
，
∵点E是线段AO的中点，
∴AO=2OE=2
，
根据勾股定理，AB=
=
=3，
cosA=
=
，
即
=
，
解得AM=2，
∴BM=AB-AM=3-2=1，
∴点M的坐标是（1，
）．
故答案为：（1，
）．
| 3 |
∴OB=
| 3 |
连接ME，
∵点B和点E关于直线OM对称，
∴OB=OE=
| 3 |
∵点E是线段AO的中点，
∴AO=2OE=2
| 3 |
根据勾股定理，AB=
| AO2-OB2 |
(2
|
cosA=
| AE |
| AM |
| AB |
| AO |
即
| ||
| AM |
| 3 | ||
2
|
解得AM=2，
∴BM=AB-AM=3-2=1，
∴点M的坐标是（1，
| 3 |
故答案为：（1，
| 3 |
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与线段CF，AF相交于P，M．
