Question

已知：在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于D，CE与BD相交于F，EH⊥BC于H，EH与BD相交于G.

（1）求∠ECB的度数；

（2）求证：△AEC≌△FEB；

（2）求证：BF=2CD；

（3）探究EG与EF的大小关系，并给予证明.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

（1）∠ECB=45^o（过程略）  …………………2分

（2）证△AEC≌△FEB（过程略）  …………………5分

(3) ∵△AEC≌△FEB

 ∴BF=AC                       …………………6分

  ∵AB=BC  BD⊥AC

  ∴AC=2CD

  ∴BF=2CD                   …………………9分

(4)答：EG=EF                  …………………10分

   证明过程略                  …………………13分

 

 解析:略