题目内容
如图，以Rt△ABC各边为直径的三个半圆围成两个新月形（阴影部分），已知AC=3cm，BC=4cm．则新月形（阴影部分）的面积和是________cm2．
6
分析：由于S阴影=
π（
）2+π（
）2+AC×BC-π（
）2，而AC2+BC2=AB2，易求S阴影=AC×BC，从而可求面积．
解答：
解：如右图所示，
∵AC2+BC2=AB2，
∴S阴影=π（）2+π（）2+AC×BC-π（）2，
=π[
AC2+BC2-AB2]+AC×BC，
=AC×BC，
=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了勾股定理．解题的关键是找出阴影部分面积的表达式．
分析：由于S阴影=
π（）2+π（）2+AC×BC-π（）2，而AC2+BC2=AB2，易求S阴影=AC×BC，从而可求面积．解答：
解：如右图所示，∵AC2+BC2=AB2，
∴S阴影=
π（）2+π（）2+AC×BC-π（）2，=
π[AC2+BC2-AB2]+AC×BC，=
AC×BC，=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了勾股定理．解题的关键是找出阴影部分面积的表达式．
练习册系列答案
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