Question

已知∠BOD=2∠AOB，OC平分∠AOD，∠BOC=20°，则∠AOB度数是

 

．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的性质，可得∠AOC=∠DOC=

1

2

∠AOD，根据角的和差，可得

解答：解：由∠BOD=2∠AOB，得∠AOB=∠AOD．
由OC平分∠AOD，得∠AOC=

1

2

∠AOD=

1

2

∠AOB．
由角的和差，得∠BOC=∠AOB+∠AOC=∠AOB+

1

2

∠AOB=20°．
∠AOB=（

40

3

）°，
故答案为：（

40

3

）°．

点评：本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差．