Question

若2|a+b-1|与

1

3

(a-b-3)2互为相反数，则-3a²（ab²+2a）+4a（-ab）²的值是

-40

．

Answer 1

分析：根据绝对值以及完全平方的性质得出

a+b-1=0 a-b-3=0

，再利用单项式乘以多项式去括号，再合并同类项，最后把a，b的值代入计算即可．

解答：解：∵2|a+b-1|与

1

3

(a-b-3)2互为相反数，
∴

a+b-1=0 a-b-3=0

，
解得：

a=2 b=-1

，
-3a²（ab²+2a）+4a（-ab）²
=-3a³b²-6a³+4a³b²
=-6a³+a³b²
将a=2，b=-1代入得出：
原式=-6a³+a³b²=-6×2³+2³×（-1）²=-40．
故答案为：-40．

点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是正确利用单项式乘去括号、合并同类项．