Question

（12分）如图，直线：y=3x+1与直线：y=mx+n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；
（3）直线：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

Answer 1

（1）b=4
（2）
（3）直线经过点P,见解析

解析试题分析：解：
（1）  由题意知，点P（1，b）在直线：y=3x+1，所以b=4
（2）  由P（1,4）在直线：y=mx+n，所以，4=m+n
所以解为：
（3）  因为4=m+n，把各点代入函数满足条件，故所以经过P点
考点：一次函数与轴的基本关系
点评：此类试题属于难度较小的试题，考生在解答此类试题时要注意分析一次函数形的基本应用。