Question

如图，直线：y=3x+1与直线：y=mx+n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；

（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；

（3）直线：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）b=4；（2）；（3）经过

【解析】

试题分析：（1）由题意把P（1，b）代入直线：y=3x+1，即可求得结果；

（2）根据图象法解二元一次方程组可得两个图象的交点即为方程组的解；

（3）把（1，b）代入直线：y=mx+n可得，把（1，b）代入直线：y=nx+m可得，即可作出判断.

（1）由题意得；

（2）由图可得方程组的解为；

（3）把（1，4）代入直线：y=mx+n可得，把（1，4）代入直线：y=nx+m可得

则直线：y=nx+m也经过点P.

考点：一次函数的图象

点评：解题的关键是熟练掌握函数图象上的适合函数关系式，即代入关系式后能使左右两边相等.