题目内容

2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2，其中a=-3，b=2．
分析：先化简，然后把a，b的值代入计算即可．
解答：解：原式=2a2b-a2b+2ab2-2ab2+1-2
=a2b-1，
当a=-3，b=2时，原式=18-1=17．
点评：本题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
练习册系列答案
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21、计算：（1）已知（p+2）2+|q-1|=0，求代数式p2+3pq+6-8p2+pq的值；
（2）已知a=-2，b=2，求代数式2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-2ab2-2的值；
（3）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=1，求代数式a+b+x2-cdx的值；
（4）知A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5ab-7b2，其中a=-1，b=1，求-3A+2B的值．
（1）已知x2-y2=32，x-y=2，①求x+y的值；②求x和y的值．
（2）已知a+b=
23
，ab=-6，求a3b+2a2b2+ab3+a2b+ab2的值．
阅读下面解题过程，判断是否正确．若正确，则在题后的横线上写“正确”两字；若错误，则在题后的横线上写上开始出现错误的那一步的序号，并写出正确的解题过程．
题：已知a=20，b=15，求
a3-a2b+
1
4
ab2
-
1
4
a3-a2b+ab2
的值．
解：原式=
a(a2-ab+
1
4
b2)
-
a(
1
4
a2-ab+b2)
…①
=样
a(a-
1
2
b)2
-
a(
1
2
a-b)2
…②
=(a-
1
2
b)
a
-(
1
2
a-b)
a
…③
=(a-
1
2
b-
1
2
a+b)
a
…④
=
1
2
(a+b)
a
…⑤
当a=20，b=15时，原式=35
5
…⑥
答案：③
18、若|a+2|+b2-2b+1=0，求a2b+ab2的值．
已知：a+b=
3
2
，ab=1，则a2b+ab2=
3
2
3
2
，a2+b2=
1
4
1
4
．

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