Question

已知关于x的一次函数y=m²x-m-4．求当m分别为何值时，直线y=m²x-m-4交y轴的正半轴？交y轴的负半轴？过原点？

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：要使直线y=kx+b交y轴于正半轴，那么b的值需大于0，即-m-4＞0，解不等式即可；要使直线y=kx+b交y轴于负半轴，那么b的值需小于0，即-m-4＜0，解不等式即可；要使直线y=kx+b经过原点，那么b的值需等于0，即-m-4=0，解方程即可．

解答：解：由题意得，当-m-4＞0，即m＜-4时，直线y=m²x-m-4交y轴的正半轴；
当-m-4＜0，即m＞-4时，直线y=m²x-m-4交y轴的负半轴；
当-m-4=0，即m=-4时，直线y=m²x-m-4过原点．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，对于直线y=kx+b，当b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．