Question

【题目】近段时间成都空气质量明显下降，市场上的空气净化器再次成为热销，某商店经销--种空气净化器，每台净化器的成本价为元，经过一段时间的销售发现，每月的销售量台与销售单价(元)的关系为．

（1）该商店每月的利润为元，写出利润与销售单价的函数关系式；

（2）若要使每月的利润为元，销售单价应定为多少元？

（3）商店要求销售单价不低于元， 也不高于元，那么该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）300元；（3）最高利润为20000元，最低利润为15000元．

【解析】

（1）根据销售利润每天的销售量（销售单价成本价），即可列出函数关系式；

（2）令代入解析式，求出满足条件的的值即可；

（3）根据（1）得到销售利润的关系式，利用配方法可求最大值，将代入即可求出最小值．

解：（1）由题意得：；

（2）令，

解得：，

故要使每月的利润为20000元，销售单价应定为300元；

（3），

当时，；

故最高利润为20000元，最低利润为15000元．