Question

有一块三角形的游乐园地，其中在两个角的度数分别为30°和45°，一边上的高为50米，请你计算出这块游乐园地的面积．

Answer 1

解：如图，∠ABC=30°，∠ACB=45°．
讨论：（1）若BC边上的高AD₁=50，则D₁C=AD=50，，
∴BC=BD₁+D₁C=50+50
∴；

（2）若AC边上的高AD₂=50，在Rt△AD₁C中
∴；

（3）若AB边上的高CD₃=50，在Rt△ABD₃中∠ABC=30°，∴AB=2AD₁=100，
∴．
答：游乐园面积为（）平方米，平方米或2500平方米．
分析：直角△ABD与直角△ACD中，分别已知直角边AD，与一个锐角，即可求得BD与CD的长，即可求得边BC的长，根据三角形的面积公式即可求解．
点评：一般三角形的计算可以通过作高，把三角形转化为直角三角形解决．