Question

（2012•淄博）解方程：

x

x-1

+

2

1-x

=2．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：去分母，得x-2=2（x-1），
去括号，得x-2=2x-2，
移项，合并同类项，得-x=0，
系数化为1，得x=0．
检验：把x=0代入（x-1）=-1≠0．
故原方程的解为x=0．

点评：本题考查了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．