Question

根据三视图求几何体的表面积，并画出物体的展开图．

Answer 1

分析：由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成；根据勾股定理求出圆锥母线长，再根据圆锥和圆柱的表面积公式求解即可．

解答：解：由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成．
则圆锥，圆柱底面半径为r=5
由勾股定理得圆锥母线长R=5

2

，
S圆锥侧面积=

1

2

lR=

1

2

×10π×5

2

=25

2

π，
∴S表面积=π×52+10π×20+25

2

π
=25π+200π+25

2

π
=225π+25

2

π
=(225+25

2

)π．

点评：考查由三视图判断几何体及几何体表面积的计算；得到几何体的形状是解决本题的突破点．