题目内容
如图，已知P是边长为1的正三角形ABC内的一个动点，如PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PD⊥AC于D，则PD+PE+PF的值为
- A.2
- B.
- C.
- D.
B
分析：连接PA、PB、PC利用等面积的知识可求出PD+PE+PF的和的值．
解答：
解：连接PA、PB、PC，
∵△ABC是边长为1的正三角形，
∴可得三角形ABC的面积为
，
SABC=SAPB+SAPC+SBPC=×1×PE+×1×PF+×1×PD=（PD+PE+PF），
∴可得PD+PE+PF=．
故选B．
点评：本题考查了等边三角形的性质，难度不大，解决本题的关键是利用等面积法确定答案．
分析：连接PA、PB、PC利用等面积的知识可求出PD+PE+PF的和的值．
解答：
解：连接PA、PB、PC，∵△ABC是边长为1的正三角形，
∴可得三角形ABC的面积为
，SABC=SAPB+SAPC+SBPC=
×1×PE+×1×PF+×1×PD=（PD+PE+PF），∴可得PD+PE+PF=
．故选B．
点评：本题考查了等边三角形的性质，难度不大，解决本题的关键是利用等面积法确定答案．
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