题目内容
如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（ ）度．| A、540 | B、720 |
| C、360 | D、900 |
考点：多边形内角与外角
专题：计算题,几何图形问题
分析：连接AG、BF．根据四边形的内角和定理以及三角形的内角和是180°进行分析求解．
解答：
解：连接AG、BF．
在四边形ECAG中，得∠E+∠C+∠EGA+∠CAG=360°，
又∵∠1+∠2=∠3+∠4，∠5+∠6+∠D=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°．
故选：A．
解：连接AG、BF．在四边形ECAG中，得∠E+∠C+∠EGA+∠CAG=360°，
又∵∠1+∠2=∠3+∠4，∠5+∠6+∠D=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°．
故选：A．
点评：此题要能够巧妙构造四边形，根据四边形的内角和定理以及三角形的内角和定理进行求解．
练习册系列答案
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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