Question

已知：如图，△ABC是⊙O内接等边三角形，D是上一点，AC与BD交于E点，则图中相似三角形共有________对．

[　　]

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

答案：D
解析：

∠ADB＝∠ACB ∠DAC＝∠DBC 则△ADE∽△BCE ∠DCA＝∠DBA ∠CDB＝∠CAB 则△DCE∽△ABE ∠ADB＝∠ACB＝60° ∠CAB＝60° ∠ABD是公共角 则△ABE∽△DBE ∠ACB＝60°，∠CDA＝∠CAB＝60° ∠CAD是公共角 则△BCE∽△DBC △DCE∽△DBA △ADE∽△DBC ∴共有6对相似三角形 故选D