Question

已知：点A（-1，0），点B（3，0），点C在y轴上，且三角形ABC的面积为6，则点C坐标为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：分类讨论

分析：根据点A、B的纵坐标都是0判断出点A、B在x轴上，然后求出AB的长，设点C到x轴的距离为h，利用三角形的面积列式求出h，然后分两种情况讨论求解即可．

解答：解：∵点A（-1，0），点B（3，0），
∴点A、B在x轴上，AB=3-（-1）=3+1=4，
设点C到x轴的距离为h，
则

1

2

×4h=6，
解得h=3，
所以，点C的坐标为（0，3）或（0，-3）．
故答案为：（0，3）或（0，-3）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，判断出A、B都在x轴上是解题的关键，易错点在于要分情况讨论．