Question

如图，已知点O是正三角形ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O至少要旋转

 

度后与△AOC重合．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：常规题型

分析：根据等边三角形的性质得到点O为等边三角形ABC的中心，则∠AOB=∠AOC=120°，OA=OB=OC，然后根据旋转的定义，可将△AOB绕点O旋转120度后与△AOC重合．

解答：解：∵点O是正三角形ABC三条高的交点，
∴点O为等边三角形ABC的中心，
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=

1

3

×360°=120°，OA=OB=OC，
∴△AOB绕点O至少要旋转120度后与△AOC重合．
故答案为：120．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质．