Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、DC上．若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则AD与BC的长度比为何？

1. A.
   1：2
2. B.
   2：3
3. C.
   2：5
4. D.
   4：9

Answer 1

D
分析：根据两个梯形相似，则对应边的比相等，即可求解．
解答：∵梯形AEFD∽梯形EBCF，且DF：FC=2：3
∴AD：EF=EF：BC=2：3
∴AD=EF，BC=EF，
∴AD：EF：BC=：1：=4：6：9，
∴AD：BC=4：9．
故选D．
点评：本题主要考查了相似多边形的性质，正确理解性质是关键．