Question

已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P由点A出发沿AB方向向点B匀速移动，速度为1cm/s，点Q由点B出发沿BC方向向点C匀速移动，速度为2cm/s，
如果动点P，Q同时从A，B两点出发，几秒钟后，△PBQ的面积为8cm²．

Answer 1

分析：设经过x秒钟，使△PBQ的面积为8cm²，得到BP=6-x，BQ=2x，根据三角形的面积公式得出方程

1

2

×（6-x）×2x=8，求出即可；

解答：解：设经过x秒钟，使△PBQ的面积为8cm²，
BP=6-x，BQ=2x，
∵∠B=90°，
∴

1

2

BP×BQ=8，
∴

1

2

×（6-x）×2x=8，
∴x₁=2，x₂=4，
答：如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过2或4秒钟，使△PBQ的面积为8cm²．

点评：本题主要考查了一元二次方程的应用，用未知数表示出△PBQ的面积是解此题的关键．