Question

【题目】如图，把长方形沿AE对折后点D落在BC边的点F处，BC＝5cm，

AB＝4cm，求：（1）CF的长；（2）EF的长．

Answer 1

【答案】(1)2 cm;(2)2.5cm

【解析】

试题（1）由折叠的性质可得AF=AD，在Rt△ABF中根据勾股定理可求得BF的长，利用CF=BC-BF即可求得答案；（2）在Rt△CEF中，设EF=x m，则CE=(4-x) m ，根据勾股定理列方程，解方程即可.

试题解析：

（1）∵四边形ABCD是长方形，

∴AD=AB=4、AD=BC=5、∠B=∠C=900 ,

∵长方形沿AE对折后点D落在BC边的F处，

∴△ADE△AFE，

∴DE=EF， AF=AD=5

在Rt△ABF中，有AB2+BF2=AF2，

BF==3，

∴ CF=BC-BF=2 ；

(2)由（1）知：BC=AD=5、DE=EF

在Rt△CEF中，设EF=x m，则CE=(4-x) m

由勾股定理得：CF2+CE2=EF2

22+（4-x)2=x2

4+16-8x+x2=x2

8x=20

x=2.5

即：EF=2.5 m