Question

如图，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，B点在第一象限，A点坐标为(1，0)，△OCD与△OAB关于y轴对称．

(1)求经过D、O、B三点的抛物线的解析式；

(2)若将△OAB向上平移k(k＞0)个单位至(如图乙)，则经过D、O、三点的抛物线的对称轴在y轴的________．(填“左侧”或“右侧”)

(3)在(2)的条件下，设过D、O、三点的抛物线的对称轴为直线x＝m，求当k为何值时，|m|＝？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题意可知，经过D、O、B三点的抛物线的顶点是原点 　　故可设所求抛物线的解析式为y＝ax2 　　∵OA＝AB　∴B点的坐标为(1，1) 　　∵B(1，1)在抛物线上　∴1＝a×12　a＝1 　∴经过D、O、B三点的抛物线解析式是y＝x2 　　(2)左侧 　　(3)由题意得：点的坐标为(1，1＋k) 　　∵抛物线经过原点，故可设抛物线解析式为y＝a1x2＋b1x 　　∵抛物线经过点D(－1，1)和点(1，1＋k) 　　∴　得， 　　∵抛物线对称轴必在y轴的左侧　∴m＜0，而　∴ 　　∴　∴k＝4 　　即当k＝4时，