题目内容
已知a-b=b-c=| 3 | 5 |
分析：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．
解答：解：∵a-b=b-c=
，
∴（a-b）2=
，（b-c）2=
，a-c=
，
∴a2+b2-2ab=
，b2+c2-2bc=
，a2+c2-2ac=
，
∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=
+
+
=
，
∴2-2（ab+bc+ca）=
，
∴1-（ab+bc+ca）=
，
∴ab+bc+ca=-
=-
．
故答案为：-
．
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∴（a-b）2=
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| 9 |
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∴a2+b2-2ab=
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| 9 |
| 25 |
| 36 |
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∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=
| 9 |
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| 9 |
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| 36 |
| 25 |
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∴2-2（ab+bc+ca）=
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| 25 |
∴1-（ab+bc+ca）=
| 54 |
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∴ab+bc+ca=-
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| 50 |
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| 25 |
故答案为：-
| 2 |
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点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=
，得到a-c=
，然后对a-b=
，b-c=
，a-c=
三个式子两边平方后相加，化简求解．
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