题目内容

$数学公式$ 是整数，求自然数n的值．

解：∵ $\text{[math]}$ 是整数，
∴18-n≥0，且18-n是完全平方数，
∴①18-n=1，即n=17；
②18-n=4，即n=14；
③18-n=9，即n=9；
④18-n=16，即n=2；
⑤18-n=0，即n=18；
综上所述，自然数n的值可以是17、14、9、2、18．
分析：因为 $\text{[math]}$ 是整数，所以被开方数18-n是完全平方数，据此来求自然数n的值．
点评：主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．除法法则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．